Twitterの名前の欄が、こんな感じに特殊な文字や記号になっている人を見かけることがあります。



これは絵文字ではなく、キーボードから入力することができない特殊な文字です。

この画像に載せたような特殊な文字は、ツイートとして投稿する文章には使うことができませんが、名前欄ではこのような特殊な文字を表示できる（入力できる）ようになっています。

Microsoft IME を使っている場合は「文字一覧」から。Google IMEを使っている場合は「文字パレット」から文字を選択することで、入力が可能です。
ただし、PCで入力した特殊な文字が必ずしもスマホでも表示されるとは限らないので注意が必要です。

下の画像は、Google IMEの文字パレットの画面です。

スマホの場合、文字一覧を出すためのアプリをインストールする必要がありそうです。
探してみたところこんなアプリがありました。絵文字も入力できるようです。

・Unicode Pad (Google Play)